1 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2 . 如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且M为的中点，则三棱锥的体积是_____．

3 . 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
   
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.

求证：（1）底面；
（2）平面；
（3）平面平面.

6 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE＝BB₁，C₁F＝CC₁.

（1）求异面直线AE与A₁ F所成角的大小；
（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.

7 . 如图4，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，，,于点．
(1) 求证：；
(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.