1 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，过的平面与分别交于点.

(1)证明：四边形为平行四边形；
(2)若，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？

2 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（       ）

   

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

4 . 如图，在长方体中，点，分别在棱，上，，，，.

(1)证明：.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 已知空间四边形，其对角线、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量，，表示向量的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 在三棱锥中，为等边三角形，，则三棱锥外接球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，O，M分别为，的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

10 . 已知正四棱台中，，，点到平面的距离为，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为______．