名校
1 . 如图，在平行四边形
中，
，
，且
交
于点
，现沿折痕将
折起，直至折起后的
，此时
的面积为______ ．
中，，，且交于点，现沿折痕将折起，直至折起后的，此时的面积为
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2024-05-22更新
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187次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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958次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
底面ABCD，若
，
，E，F分别为
，
的重心．
(1)求证：
平面PBC；
(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．(1)求证：
平面PBC；(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
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2023-04-16更新
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807次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学（理）试题
4 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，底面，若
，，
分别为，的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)当时，求
到平面
的距离．
中，底面为平行四边形，底面，若，，分别为，的重心．(1)求证：
平面；(2)当
时，求到平面的距离．
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2023-04-16更新
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734次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-03-03更新
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971次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
，是棱
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值的最大值．
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值的最大值．
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2023-02-19更新
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831次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题（已下线）专题14立体几何（解答题）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱中，
，，
分别为
，
，
的中点，
，
为
的中点，则下列说法正确的是______ ．
①
，
为异面直线；②
平面
；③若
，则
；④若
，则直线
与平面
所成的角为45°．
中，，，分别为，，的中点，，为的中点，则下列说法正确的是①
，为异面直线；②平面；③若，则；④若，则直线与平面所成的角为45°．
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2022-06-13更新
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768次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面
的距离，
中，，，，．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离，
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2022-05-21更新
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507次组卷
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2卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
9 . 如图，在长方体
中，，是棱
上的两个动点，点在点的左边，且满足
，给出下列结论：
①
平面
；
②三棱锥
的体积为定值；
③
平面；
④平面
平面.
其中所有正确结论的序号是______ .
中，，是棱上的两个动点，点在点的左边，且满足，给出下列结论：①
平面；②三棱锥
的体积为定值；③
平面；④平面
平面.其中所有正确结论的序号是
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2022-05-20更新
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534次组卷
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3卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的表面积为单位：）（ ）
），则该几何体的表面积为单位：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-14更新
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413次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题
