解题方法
1 . 如图,四棱锥中,底面,,,,,,,分别为,上一点,,.
(1)当平面时,求的值;
(2)当二面角的余弦值为时,求与平面所成角的正弦值.
(1)当平面时,求的值;
(2)当二面角的余弦值为时,求与平面所成角的正弦值.
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2 . 球面上两点间距离的定义为:经过球面上两点的大圆在这两点间劣弧的长度(大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆).设地球的半径为,若甲地位于北纬东经,乙地位于北纬西经,则甲、乙两地的球面距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,两个正四棱锥的底面都为正方形,顶点位于底面两侧,.记正四棱锥的体积为,正四棱锥的体积为.(1)求的最小值;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知A,B,C是球的球面上三点,,,,若异面直线与所成角的余弦值是,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,已知菱形中,,点为边的中点,沿将折起,得到且二面角的大小为,点在棱上,平面.
(1)求的值;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-10更新
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551次组卷
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3卷引用: 甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2023届高三第八次阶段考试数学理科试题
名校
解题方法
6 . 如图所示的五边形中是矩形,,,沿折叠成四棱锥,点是的中点,.(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求直线与平面所成角的正弦值.
(2)在(1)的条件下求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-03-24更新
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245次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试理科数学试题
7 . 如图所示的五边形中是矩形,,,沿折叠成四棱锥,点是的中点,.
(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求点到平面的距离.
(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图,圆锥的轴截面是边长为的正三角形,点是底面弧的两个三等分点,则与所成角的正切值为______ .
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2023-03-23更新
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607次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑,兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结构.如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分,它可以看作是不含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体,已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度(单位:dm)分别为2,6,4,正三棱柱各棱长均相等,则该结构表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-23更新
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675次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试理科数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 如图,已知四棱锥,底面ABCD为菱形,平面ABCD,,E是BC的中点.
(1)证明:;
(2)H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求异面直线PB与AC所成的角的余弦值.
(1)证明:;
(2)H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求异面直线PB与AC所成的角的余弦值.
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