1 . 如图,在正方体中,为线段的中点,为线段上的动点.则下列结论正确的是( )
A.若为中点,则平面 |
B.若为中点,则平面 |
C.不存在点,使得 |
D.PQ与平面所成角的正弦值最小为 |
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,底面三角形是边长为4的正三角形,侧面是菱形,且平面平面分别是棱的中点,.(1)证明:平面;
(2)若①三棱锥的体积为8;②与底面所成角为;③异面直线与所成的角的大小为.请选择一个条件求平面与平面所成角(锐角)的余弦值.
(2)若①三棱锥的体积为8;②与底面所成角为;③异面直线与所成的角的大小为.请选择一个条件求平面与平面所成角(锐角)的余弦值.
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2023-10-11更新
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187次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试(5月)数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,,平面,,点为线段中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-31更新
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548次组卷
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2卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在底面是边长为4的正方形的四棱锥中,点在底面的射影为正方形的中心,异面直线与所成角的正切值为,则四棱锥的内切球与外接球的半径之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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477次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试(5月)数学试题
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,底面.点分别为棱,的中点,是线段的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-04-24更新
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646次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是棱的中点,是底面上(含边界)一动点,满足,则线段长度的最小值为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中,圆锥的高为3,底面半径为4,且圆锥的底面恰好经过球心,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-30更新
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914次组卷
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4卷引用:甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学(文科)试题
8 . 三棱锥中,平面,,且,,则该三棱锥内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-17更新
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682次组卷
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2卷引用:甘肃省酒泉市2022届高三5月联考文科数学试题
解题方法
9 . 在四棱台中,上下底面均为菱形,,底面,垂足为的中点,,,.
(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.
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2022-05-15更新
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167次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学(理科)试题
甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学(理科)试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题(已下线)上海高二下学期期末模拟预测卷01(高中全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
解题方法
10 . 刍甍(chúméng)是中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“刍甍者,下有褒有广,而上有褒无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍甍字面意思为茅草屋顶”.卷五“商功”:今有刍甍,下广3丈,下袤4丈;上袤2丈,无广;高1丈.其描述的是如图的一个封闭五面体,底面是矩形,,,,底面,到底面的距离为1.若,则该五面体内放置的球的最大半径为( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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