1 . 已知圆O为圆锥的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为________

2 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，为等边三角形.

(1)证明：平面.
(2)若为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．

(1)证明：平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．

4 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，，，，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正三棱柱中，分别为棱的中点，．
   
(1)证明：平面．
(2)若三棱锥的体积为，求点到平面的距离．

6 . 已知正三棱柱的顶点都在球的球面上，若正三棱柱的侧面积为9，则球的表面积的最小值是___________.

7 . 如图，在空间四边形中，，分别为，的中点，若，，则与所成角的大小为（       ）
   

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9 . 在直三棱柱中，，，，点在棱上，，是的中点，则（       ）
   

A．三棱柱的侧面积为

B．三棱柱外接球的表面积为

C．∥平面

D．平面

10 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．