1 . 在三棱台中，底面是等边三角形，侧面是等腰梯形，是的中点，是两异面直线和的公垂线，且，．

(1)证明：侧面平面；
(2)若，且与平面之间的距离为1，求二面角的正切值．

2 . 如图，四棱锥中，底面，，，，.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 如图①，在等腰梯形中，，，，，分别是线段的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线，折起，使得点和点重合，记为点，如图②.

       

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 已知下面给出的四个图都是正方体，A，B为顶点，E，F分别是所在棱的中点，

则满足直线的图形的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 如图，在三棱柱中，面为正方形，面为菱形，，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 已知圆锥的底面半径，母线长，，是两条母线，是的中点，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的侧面展开图的圆心角为

C．当为轴截面时，圆锥表面上点到点的最短距离为

D．面积的最大值为2

7 . 已知正方体的棱长为1，且满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，平面，，，，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．平面与平面的夹角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

9 . 已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为庆祝五四青年节，某校举行了师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠.如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每个弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．