1 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
2 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，
，
平面
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，平面，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，
.
(2)若平面
平面
，且
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是平行四边形，，，，.
(2)若平面
平面，且，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-24更新
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433次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
平面，
，
，
，
分别为棱
，
的中点．
(1)若点
满足
，求证：直线
与直线
共面；
(2)求二面角
的大小．
中，，平面，，，，分别为棱，的中点．(1)若点
满足，求证：直线与直线共面；(2)求二面角
的大小．
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6 . 如图，在三棱柱
中，
，
.
；
(2)若平面
平面
，D为
上一点且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，.
；(2)若平面
平面，D为上一点且，求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
．
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，
．点在棱
上，过
三点的平面与平面的交线记为直线
.
(1)求证：
；
(2)若平面与平面所成角的余弦值为
.
（i）确定点的位置；
（ii）求点
到平面的距离.
中，平面，底面为正方形，．点在棱上，过三点的平面与平面的交线记为直线.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为.（i）确定点
的位置；（ii）求点
到平面的距离.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，已知四边形与
均为直角梯形，平面
平面EFAD，，
，
为
的中点，
.
(1)证明：
，，，四点共面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
与均为直角梯形，平面平面EFAD，，，为的中点，. (1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在正方体
中，棱长为
分别是
的中点.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，棱长为分别是的中点. (1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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233次组卷
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14卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
