名校
解题方法
1 . 已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，E、F、G分别是
、
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一个动点M，使得直线
与平面
所成角为
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，E、F、G分别是、、的中点.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一个动点M，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.
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2024-01-02更新
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820次组卷
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4卷引用：6．3 空间向量的应用 （4）
（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）
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2 . 如图：三棱柱
中，
，
是
的中点．
(1)求
的长；
(2)若点
是棱
所在直线上的点，设
，当
时，求实数
的值．
中，，是的中点．(1)求
的长；(2)若点
是棱所在直线上的点，设，当时，求实数的值．
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2023-12-29更新
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263次组卷
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4卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）
（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
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解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
分别为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-12-28更新
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280次组卷
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3卷引用：6．3 空间向量的应用 （1）
名校
4 . 已知空间向量
、
、
的模长分别为、、
，且两两夹角均为
，点
为
的重心，则
_____ ．
、、的模长分别为、、，且两两夹角均为，点为的重心，则
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2023-12-28更新
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411次组卷
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5卷引用：3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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5 . 已知空间三个向量
,
,
的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若
，则k的取值范围为
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解题方法
6 . 在正方体
的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________ .
的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面为菱形，
平面ABCD，
，E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
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2023-12-25更新
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1040次组卷
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10卷引用：6．3 空间向量的应用 （4）
（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）
名校
8 . 已知向量
，
，则以下说法不正确的是（ ）
，，则以下说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图所示，在平行六面体
中，为
与
的交点，若一组基底为
，
，
，则
_______________ .
中，为与的交点，若一组基底为，，，则
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10 . 如图，在空间四边形中，若向量
，
，点E，F分别为线段
的中点，则
的坐标为（ ）
中，若向量，，点E，F分别为线段的中点，则的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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392次组卷
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5卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）
（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
