1 . 在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，点
为线段
上的一点.将
沿
翻折到
的位置，使得
.
(1)求证：∥平面
；
(2)若二面角
为
，判断所在的位置；
(3)在
上是否存在一点
，使
.若存在，指出位置并证明，若不存在，说明理由.
中，，∥，，，点为线段上的一点.将沿翻折到的位置，使得.(1)求证：
∥平面；(2)若二面角
为，判断所在的位置；(3)在
上是否存在一点，使.若存在，指出位置并证明，若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
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2023-04-13更新
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3096次组卷
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7卷引用：河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 如图，多面体
中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)线段AC上是否存在点M，使得
∥平面
？证明你的结论；
(3)求多面体EFABCD的体积．
中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，．(1)求证：
平面；(2)线段AC上是否存在点M，使得
∥平面？证明你的结论；(3)求多面体EFABCD的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证：平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1829次组卷
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27卷引用：河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（理）试题
河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学（理）试题【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三（下）第四次月考数学试题（理科）（2月份）重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学（理）试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
，
．
（1）求证：
平面
．
（2）试问：在
上是否存在一点，使
平面
成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．
中，底面是矩形，，，．（1）求证：
平面．（2）试问：在
上是否存在一点，使平面成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面PAD，
，E是PD的中点．
（1）求证：
；
（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
中，平面PAD，，E是PD的中点．（1）求证：
；（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
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2021-05-20更新
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2635次组卷
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12卷引用：河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学140高一下安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形中，
，
，
⊥平面，
，
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）设
的中点为，当
为何值时，能使
？请给出证明．
中，，，⊥平面，，（1）求证：平面
⊥平面；（2）设
的中点为，当为何值时，能使？请给出证明．
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
（1）求证：
；
（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
中，底面ABCD是菱形，，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）求证：
；（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
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2020-11-10更新
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578次组卷
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9卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）第二章 应用·拓展·综合训练(二）（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
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2020-01-16更新
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1030次组卷
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15卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点10）-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 如图所示，在直四棱柱
中，
,
，点是棱
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在点，使得平面
⊥平面
？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
中，,，点是棱上的一点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）是否存在点
，使得平面⊥平面？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
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