1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，E为的中点，且．

(1)求证：平面；
(2)记的中点为N，若M在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

4 . 如图，棱长为1的正方体中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．	D．的最小值为

5 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，底面，点为棱的中点..

证明：平面.
若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

6 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

7 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.

8 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知棱长为3的正方体,点是棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则PC的长度范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，底面.

（1）当为何值时，平面？证明你的结论；
（2）若在边上至少存在一点，使，求的取值范围.