1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào]．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．

（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为

A．30

B．41

C．30

D．64

3 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，某多面体的正视图、左视图、俯视图为同一图形，粗实线画出如图所示，则该多面体外接球的体积等于______.

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在边长为1的正方形网格中，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为_________.

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，水平的广场上有一盏路灯挂在高的电线杆顶上，记电线杆的底部为点.把路灯看作一个点光源，身高的女孩站在离点的点处，回答下面的问题.

（1）若女孩以为半径绕着电线杆走一个圆圈，人影扫过的是什么图形，求这个图形的面积；
（2）若女孩向点前行到达点，然后从点出发沿着以为对角线的正方形走一圈，画出女孩走一圈时头顶影子的轨迹，说明轨迹的形状.

10 . 如图为某一几何体的展开图，其中是边长为的正方形，，点及共线.

(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为，求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.