名校
解题方法
1 . 在矩形ABCD中,
,
.点E,F分别在AB,CD上,且
,
.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形
,使平面
与平面BCFE垂直,若在线段EB上有动点H.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/6376f0a3-4afc-4094-8884-c27d5ba24d39.png?resizew=402)
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点
的位置,①若四点
,
,C,H共面;②若三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
;
(2)在第(1)问基础上,在线段
上有一动点P,设二面角
的平面角为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b0393ce62b24aa5f9b740d4cc6743b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3362a45b72536c714c5107b0ae94f1c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c76e6c67644b8bad9bfe11c7ec3081d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c76e6c67644b8bad9bfe11c7ec3081d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/6376f0a3-4afc-4094-8884-c27d5ba24d39.png?resizew=402)
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489a59b8bbf3d8dada2c39d1264cb61e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b7c24a4e15ead4dcb19d32300f52aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)在第(1)问基础上,在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284750727aa2c32b2477d126daefb329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb633c18f0a3542930b6b82ce672010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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解题方法
2 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体ABCD中,E,F分别是棱AD、BC中点.求:
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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1486次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)3.2空间向量基本定理(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
3 . 把边长2的正方形
沿对角线
折成直二面角后,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2021-09-11更新
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1251次组卷
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4卷引用:广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,棱长为1的正方体
中,点
为线段
上的动点,点
分别为线段
的中点,则下列说法错误 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f27409fc-ecc7-43d1-8754-7085ba1ea23d.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542e9974e672753170f8b194ef92199d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f27409fc-ecc7-43d1-8754-7085ba1ea23d.png?resizew=152)
A.![]() | B.三棱锥![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-09-02更新
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2662次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题
名校
5 . 如图,四棱锥
中,
平面
,
是边长为2的等边三角形,直线
与底面
所成的角为45°,
,
,
是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/8a342e91-6e67-4cca-b994-10ac1280d6f3.png?resizew=184)
(1)求证:
;
(2)在棱
上是否存在一点
,使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
?若存在,请指出
的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2e9b65a1e33cdd7745a9d16878bc2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9dc66318fd5ead9239e918dc29d83a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/8a342e91-6e67-4cca-b994-10ac1280d6f3.png?resizew=184)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dac702fe64edf1bc265da4b98cf2a0.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868866db4d297ccaf5d05dec9867a816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745e0525a41fe2e2a7739c75a942290b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64e76a4c1e5934f51cdca2ffbc8313f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2021-01-02更新
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1656次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题
6 . 如图,在
中,
,
,点E为线段AB上一点,将
绕DE翻折.若在翻折过程中存在某个位置,使得
,记
为
的最小值,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/ca20c5ed-e6ae-42d1-9139-b0f6bcc05cbe.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd3dbf4fae1591e22cd6a9dc89dbca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2d61b066d1d0cde10b0f70781b6a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4611ceb2a28f7a7e4d24266d7f99b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23dc2d2dd56fcc67698c45a6e0e48f80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/ca20c5ed-e6ae-42d1-9139-b0f6bcc05cbe.png?resizew=142)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-20更新
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885次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题
浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
7 . 如图,在三棱柱
中,侧面
是菱形,
,
是棱
的中点,
,
在线段
上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/27/2428136999288832/2428831724412928/STEM/7648d1bf-2ce4-4a60-9b56-6fee5f797583.png)
证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8035fc825a001d7d9a3dacd8271662.png)
若
,面
面
,求
到面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac4fb99967c46a3855bcf2885b448c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fc4fbd9390e2a5200920910abc63b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59da0269add3993c134f46169f213907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86814dbae9a5343d69bb4647900b3bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2221fe3118d6d55a78201f1c5296777c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3bd9abb95b0e96333873fc454e03a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/27/2428136999288832/2428831724412928/STEM/7648d1bf-2ce4-4a60-9b56-6fee5f797583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8035fc825a001d7d9a3dacd8271662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45224f7eac9d0cef64bf28d93e7721a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2013579652aa5f53d43080856f01c374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fc4fbd9390e2a5200920910abc63b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445cfd832967db6bbaa0a2ea311b4f0d.png)
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2020-03-27更新
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993次组卷
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2卷引用:江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
底面
,点
为棱
的中点.
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/26/e056feee-1354-4eb2-a2be-aaf4561595cb.png?resizew=184)
证明:
平面
.
若
为棱
上一点,满足
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d31600cba2d5256c7e78b6122d6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037afbe66e15832d3ac4ff3694c7c2fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/26/e056feee-1354-4eb2-a2be-aaf4561595cb.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05c50ea5f6068e3ebc11ec59723d083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c372d059202ec388960b125d4a87dc84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f26c2ded122a46dd44b8d8b2740a4ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2a245381e615882ee5feb7793a1df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7c507504932bbd38c9d21d31b943a4.png)
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2020-03-25更新
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1263次组卷
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3卷引用:山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 已知四棱柱
的底面为菱形,
,
,
,
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/324a68eb-6832-4cc9-83ab-c08c392ff6ea.png?resizew=204)
(1)证明:
平面
;
(2)求钝二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92105835f8075cb75dff244e908370b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb552b9e21dbaba74d11aa747790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce03b310edce42191f9fa75a1c909ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd6edf5b50fea3628f602f397ceafcd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/324a68eb-6832-4cc9-83ab-c08c392ff6ea.png?resizew=204)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547a4b438e2e6687c7cd55ea08bbaae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)求钝二面角
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2019-12-27更新
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1450次组卷
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9卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知四棱锥
,底面
为矩形,侧面
平面
,
,
.若点
为
的中点,则下列说法正确的为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.四棱锥![]() |
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2019-12-27更新
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2909次组卷
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20卷引用:湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题
湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)03湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】