1 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

2 . 将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，点是的中点，过三点的平面与平面的交线为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成角的余弦值为

4 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（       ）

A．三棱锥的表面积为	B．球的表面积为
C．球的体积为	D．球的半径为

5 . 如图，在棱长为6的正方体中，，，分别为，，的中点，点是正方形面内（包含边界）的动点，则（     ）
   

A．设直线与平面所成角为，则的最小值为

B．平面截正方体所得截面的面积为

C．若，则点运动轨迹的长度为

D．若点为中点，经过的平面交棱于点，交棱于点，则面积的最小值为，最大值为

6 . 已知等腰直角的斜边，M，N分别为（与不重合），上的动点，将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 在正三棱锥中，设，，则下列结论中正确的有（       ）

A．当时，P到底面ABC的距离为

B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有

C．当时，过点A作平面分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则周长的最小值为

D．当变大时，正三棱锥的表面积一定变大

8 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若平面与平面的交线为，则AC//l

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为

9 . 已知直三棱柱，，，点为此直三棱柱表面上一动点，且，当取最小值时，的值为__________.

10 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是