解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面,,,为线段的中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
2 . 如图所示,半圆柱的轴截面为平面,是圆柱底面的直径,为底面圆心,为一条母线,为的中点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 圆台中,上、下底面的面积比为,其外接球的球心在线段上,若,则圆台和球的体积比为______ .
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4 . 正四棱锥的底面是边长为6的正方形,高为4,点,分别在线段,上,且,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 图1是直角梯形,,,,,,在线段上,且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
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2024-01-30更新
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1339次组卷
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3卷引用:四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图①,在直角梯形中,,,,,,,分别在边上,四边形为正方形,将沿着边旋转,使得,如图②.
(1)求证:平面;
(2)是棱的中点,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)是棱的中点,求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱上的动点(不与端点重合),则( )
A.直线与为异面直线 |
B.存在点,使得平面 |
C.当平面时, |
D.当为的中点时,点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
8 . 如图,曲线是一个圆心位于,半径为得四分之一圆弧,是直线上的线段,两者交于,,与轴共同构造一个封闭区域,将绕轴旋转一周得到几何体,现已知:过点作的水平截面,所得的截面积与之间的函数关系式为,利用的表达式与祖暅原理,考虑一个长方体,一个四棱锥和一个平放的半圆柱,计算几何体的体积为
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9 . 已知是不共面的三个向量,则能构成空间的一个基底的一组向量是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-20更新
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1207次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺(3)数学试题
名校
10 . 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-08更新
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732次组卷
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4卷引用:浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试(一)文科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试(一)理科数学试题(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题1-5