空间向量与立体几何练习题及答案-陇南高中数学-精品-第3页-组卷网

2008·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，正四棱柱

中，

，点

在

上且

．

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

2019-01-30更新 | 3007次组卷 | 19卷引用：2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算

真题

2 . 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于

A．1

B．

C．

D．2

2019-01-30更新 | 1834次组卷 | 4卷引用：2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷

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17-18高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量面面角的向量求法

名校

3 . 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF

DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.

（1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.

2018-10-10更新 | 760次组卷 | 6卷引用：甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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2008·上海·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断线面是否垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要

2016-11-30更新 | 1985次组卷 | 17卷引用：2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷

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11-12高一下·甘肃陇南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量及其运算

5 . 在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则A、B点之间的距离是

A．59

B．

C．7

D．8

2012-06-19更新 | 556次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年甘肃省徽县一中高一下学期第一次质量检测数学试卷

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