空间向量与立体几何练习题及答案-庆阳高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 74 道试题

22-23高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形斜二测画法中有关量的计算

名校

1 . 如图，△

是水平放置

的直观图，其中

，

轴，

轴，则

（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-05-05更新 | 650次组卷 | 11卷引用：甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

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2022·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

、

表示两条不同的直线，

表示平面，则下面四个命题正确的是（）
①若

，

，则

； ②若

，

，则

；
③若

，

，则

； ④若

，

，则

．

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

2023-12-01更新 | 795次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·甘肃庆阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在矩形ABCD中，

，

，沿对角线AC将矩形折成一个直二面角

，则点B与点D之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 182次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·甘肃庆阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

6 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是

的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则下列说法中正确的有（）

A．冰块最大体积为

B．冰块的最大体积为

C．冰块体积达到最大时，冰块的高度为

D．冰块体积达到最大时，冰块的高度为

2023-07-19更新 | 126次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·湖南娄底·期末

多选题 | 适中(0.65) |

斜二测画法辨析斜二测画法中有关量的计算

名校

7 . 关于斜二测画法，下列说法正确的是（）

A．在原图中平行的直线，在对应的直观图中仍然平行

B．若一个多边形的面积为

，则在对应直观图中的面积为

C．一个梯形的直观图仍然是梯形

D．在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直

2023-07-15更新 | 627次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·四川绵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在直四棱柱

中，

平面

，底面

是菱形，且

，

是

的中点.

(1)求证：直线

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-07-09更新 | 390次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

的外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 942次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 正三棱锥

中，

，

，则直线

和平面

所成的角的正弦值为___．

2023-05-18更新 | 1311次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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