名校
1 . 如图,在直四棱柱
中,
平面
,底面
是菱形,且
,
是
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8bfe2553e852df73185d017c0a62fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a69138b166b2a53d994189c8eb29358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/bf89e21e-43b1-44f7-8afa-324b33b9e5e2.png?resizew=166)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b808a8facf9af30cd8a083010a7b850d.png)
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2023-07-09更新
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418次组卷
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2卷引用:甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知圆锥的母线长为l,底面半径为r,若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的
,则
=____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2abe7491e84dc9cd71631bfb165d9fdc.png)
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2023-06-22更新
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514次组卷
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7卷引用:甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
3 . 某大学举办校庆,为了烘托热闹的氛围,需要准备20000盆绿色植物作装饰,已知栽种绿色植物的花盆可近似看成圆台,上底面圆直径约为9厘米,下底面圆直径约为18厘米,母线长约为7.5厘米.假定每一个花盆都装满营养土,请问共需要营养土约为(参考数据
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
A.17.02立方米 | B.17.23立方米 | C.17.80立方米 | D.18.22立方米 |
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2023-06-22更新
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310次组卷
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8卷引用:甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
21-22高一·全国·假期作业
名校
4 . 下列条件一定能确定一个平面的是( )
A.空间三个点 | B.空间一条直线和一个点 |
C.两条相互垂直的直线 | D.两条相互平行的直线 |
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2023-06-22更新
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873次组卷
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11卷引用:甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
5 . 在三棱锥
中,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9408b43b0530fd885cc8f2d61cacfafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09899182836e3609cf586de91602747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-27更新
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1026次组卷
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7卷引用:甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 正三棱锥
中,
,
,则直线
和平面
所成的角的正弦值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2023-05-18更新
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1557次组卷
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10卷引用:甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)(已下线)专题突破:线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)
名校
7 . 下列命题正确的是( )
A.平行于同一个平面的两直线平行 |
B.两条平行直线被两个平行平面所截得的线段相等 |
C.一个平面内的两条相交直线与另一平面平行,这两平面平行 |
D.一条直线与两平行平面中的一平面平行,则与另一平面也平行 |
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2023-05-06更新
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632次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】
8 . 如图,在正方体
中,
是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/67171837-067e-461a-8467-46043d6ff75f.png?resizew=335)
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求证:直线
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
(3)若正方体
的棱长为2,求点
到平面
的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/67171837-067e-461a-8467-46043d6ff75f.png?resizew=335)
(1)试判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4645450a006f2c20087486d0833afbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
(3)若正方体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
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10-11高一下·福建厦门·阶段练习
9 . 如图,一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R,斜高为0.6R,
取![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94eecd59161d1a8dadbbef5184a628d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/7da06922-17c1-48d6-99cc-c01698b7df94.png?resizew=135)
(1)求这个盖子的表面积和体积(用R表示,焊接处对面积影响忽略不计)
(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1
,计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克?(内部不涂色,结果精确到0.1千克)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94eecd59161d1a8dadbbef5184a628d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/7da06922-17c1-48d6-99cc-c01698b7df94.png?resizew=135)
(1)求这个盖子的表面积和体积(用R表示,焊接处对面积影响忽略不计)
(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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2023-04-25更新
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426次组卷
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8卷引用:甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)(已下线)4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)
10 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2f89af03215a5ac416ce2760de11f3.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2486394615cbf03f3b3a0dd457978efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2f89af03215a5ac416ce2760de11f3.png)
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2023-04-25更新
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734次组卷
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7卷引用:甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一(普通班)下学期第二次月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)