1 . 当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角与飞机的速度、音速满足关系式.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点处的截面圆面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 类比平面解析几何中直线的方程，我们可以得到在空间直角坐标系中的一个平面的方程，如果平面的一个法向量，已知平面上定点，对于平面上任意点，根据可得平面的方程为．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（       ）

A．若平面过点，且法向量为，则平面的方程为

B．若平面的方程为，则是平面的法向量

C．方程表示经过坐标原点且斜率为的一条直线

D．关于x，y，z的任何一个三元一次方程都表示一个平面

3 . 如图，在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点为平行四边形所在平面外一点，为对角线，的交点，，，，，，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．23

D．47

5 . 在中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设，，，则____________.（用、、表示）

6 . 如图在一根长11，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（       ）

   

A．61

B．

C．

D．

7 . 如图1，已知为直角三角形，于点，现沿将折成的二面角如图2，则与平面所成角为______.
                 
                 图1                                图2

8 . 体积为的圆锥底面圆周上有三点A，B，C，其中M为圆锥顶点，O为底面圆圆心，且圆锥的轴截面为正三角形．若空间中一点N满足（其中），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．6

9 . 直线a与平面的位置关系

位置关系	直线在平面内	相交	平行
公共点个数	____________	____________	____________
符号表示	____________	____________	____________
图形表示

10 . 讨论满足下列条件的点的坐标的特征：
(1)点在坐标平面上；
(2)点在坐标轴上.