23-24高一下·全国·课前预习
1 . 直线与平面垂直的定义
(1)直线与平面垂直的定义及画法
(2)过一点垂直于已知平面的直线_______ 一条,该点与垂足间的线段叫做这个点到该平面的垂线段,_______ 的长度叫做这个点到该平面的距离.
(1)直线与平面垂直的定义及画法
定义 | 一般地,如果直线l与平面α内的 |
记法 | |
有关概念 | 直线l叫做平面α的 |
图示 | |
画法 | 画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 |
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2 . 球的体积公式________
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3 . 球的表面积公式________ (R为球的半径).
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4 . 圆柱、圆锥、圆台的体积
几何体 | 体积 | 说明 |
圆柱 | V圆柱=Sh= | S为底面积,h是高,r是底面半径 |
圆锥 | V圆锥=Sh= | S为底面积,h是高,r是底面半径 |
圆台 | V圆台= (S′++S)h= | S′,S分别为上、下底面面积,h为高,r′,r分别是上、下底面半径 |
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解题方法
5 . 圆柱、圆锥、圆台的表面积
图形 | 表面积公式 | ||
旋转体 | 圆柱 | 底面积:S底= 侧面积:S侧= 表面积:S= | |
圆锥 | 底面积:S底= 侧面积:S侧= 表面积:S= | ||
圆台 | 上底面面积:S上底= 下底面面积:S下底= 侧面积:S侧= 表面积:S= |
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6 . 棱柱、棱锥、棱台的体积
几何体 | 体积 | 说明 |
棱柱 | S为棱柱的 | |
棱锥 | S为棱锥的 | |
棱台 | ,S分别为棱台的 |
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7 . 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
多面体的表面积就是围成多面体________ 的面积的________ ,棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和.
多面体的表面积就是围成多面体
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8 . 直线与平面所成的角
直线与平面所成的角
直线与平面所成的角
有关概念 | 对应图形 | |
斜线 | 一条直线与一个平面 |
|
斜足 | 斜线和平面的 | |
射影 | 过斜线上斜足以外的一点向平面引 | |
直线与平面所成的角 | 定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角,如图中 规定:一条直线垂直于平面,它们所成的角是 | |
取值范围 | 设直线与平面所成的角为,则 |
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9 . 直线与平面垂直的性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线 |
符号语言 | , |
图形语言 |
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