1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，
为线段
上一个动点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（ ）
A．存在点，使 |
B．存在点，使平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得截面的最大面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，、分别为
、
的中点，平面
平面
.
；
(2)证明：
∥平面
；
(3)在线段上是否存在一点，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为平行四边形，、分别为、的中点，平面平面.
；(2)证明：
∥平面；(3)在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 用斜二测画法画出的水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的
，已知是边长为2的等边三角形，则顶点
到
轴的距离是（ ）
的直观图为如图所示的，已知是边长为2的等边三角形，则顶点到轴的距离是（ ）
A． | B．4 | C． | D． |
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2024-07-31更新
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264次组卷
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10卷引用：山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期第四次月考（6月）数学试题山东省济宁市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）辽宁省五校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷辽宁省鞍山市第一中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
4 . 已知某正四棱锥的高为3，体积为64，则该正四棱锥的侧面积为（ ）
| A．48 | B．64 | C．80 | D．144 |
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2024-07-04更新
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423次组卷
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2卷引用：山西省运城市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联合测评数学试题
5 . 如图，四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点M是棱PC的中点.
平面ABCD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，，点M是棱PC的中点.
平面ABCD；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
6 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-06-27更新
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373次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
7 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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2024-06-25更新
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1227次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 设
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-06-23更新
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314次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且
，点E为线段PD的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积
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2024-06-20更新
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674次组卷
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17卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市郫都区西川汇锦都高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
名校
10 . 如图所示，正四棱台中，
，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．该正四棱台的高为 |
C．若 ，则动点P的轨迹长度是 |
D．过点E的平面 与平面 平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为 |
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