名校
1 . 已知三棱锥
中，
，
和
所成的角为
，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形.
底面，
，
分别为
，
的中点，
与平面成
角.
(1)证明：为异面直线与的公垂线；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形.底面，，分别为，的中点，与平面成角.(1)证明：
为异面直线与的公垂线；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知四边形为平行四边形，为
的中点，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-11-17更新
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1431次组卷
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3卷引用：专题06 空间向量与立体几何
2024·浙江台州·一模
名校
4 . 设
，
是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-17更新
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2174次组卷
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8卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语
（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题1-5福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷
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解题方法
5 . 已知二面角
的平面角为
，
，
，
，
，
，
与平面所成角为
．记
的面积为
，
的面积为
，则
的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2024·浙江温州·一模
6 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱
，
，点是侧棱
上的动点，且
，
为线段
上的动点，直线
平面
，则点
的轨迹为（ ）
，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（ ）
| A．三角形（含内部） | B．矩形（含内部） |
| C．圆柱面的一部分 | D．球面的一部分 |
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2024·浙江温州·一模
名校
解题方法
7 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为
，
，且
，则它的内切球的体积为
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2023-11-12更新
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1957次组卷
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7卷引用：专题06 空间向量与立体几何
（已下线）专题06 空间向量与立体几何浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
8 . 已知平面
平面
，则下列结论一定正确的是（ ）
平面，则下列结论一定正确的是（ ）A．存在直线 平面，使得直线 平面 |
B．存在直线平面，使得直线 平面 |
C．存在直线平面，直线 平面，使得直线直线 |
| D．存在直线平面，直线平面，使得直线直线 |
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2024·浙江温州·一模
名校
9 . 已知四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1781次组卷
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6卷引用：专题06 空间向量与立体几何
2023·浙江绍兴·模拟预测
名校
10 . 已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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2088次组卷
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7卷引用：专题06 空间向量与立体几何
（已下线）专题06 空间向量与立体几何浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
