2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，测得从D，C到库底与水坝的交线AB的距离分别为
m，
m.又测得AB的长为5 m，CD的长为
m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为______ .
m， m.又测得AB的长为5 m，CD的长为 m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在三棱台
中，
，
分别为
的中点．求证：
平面
.
中，，分别为的中点．求证：平面.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图，在空间四边形
中，
，
分别是
，
的中点，则
（ ）
中，，分别是，的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图，在三棱锥
中，E为BC的中点，O为DE的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，E为BC的中点，O为DE的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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5 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）
平面，，，，，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图为某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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2024·辽宁·二模
解题方法
7 . 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ ．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知半径为
的球
的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）
的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，四棱锥
中，
菱形所在的平面，
，E是的中点，M是
的中点．
平面
；
(2)若
，求点P到平面
的距离．
中，菱形所在的平面，，E是的中点，M是的中点．
平面；(2)若
，求点P到平面的距离．
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点在底面的圆周上，
，是垂足．
；
(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面所成的角的正切值．
是正方形，点在底面的圆周上，，是垂足．
；(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成的角的正切值．
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