1 . 某高中科技课上，老师组织学生设计一个圆台状的器皿材料，其厚度忽略不计，该器皿下底面半径为3cm，上底面半径为10cm，容积为
，则该器皿的高为（ ）
，则该器皿的高为（ ）| A．5cm | B．12cm | C．15cm | D．20cm |
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2 . 有下列四个命题，其中正确的是（ ）
| A．底面是矩形的平行六面体是长方体 |
| B．棱长相等的直平行六面体是正方体 |
| C．有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体 |
| D．对角线相等的平行六面体是直平行六面体 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，
，
为
中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，，．
平面；(2)若
，，为中点，求三棱锥的体积．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
，
，点E为线段
的中点，点F在线段
上，且
．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是正方形，，，，点E为线段的中点，点F在线段上，且．
；(2)求三棱锥
的体积．
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5 . 如图所示，直三棱柱
，各棱长均相等.
，
，分别为棱
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与
所成角的正弦值.
，各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点，，
，
分别在棱
，
，
，
上，
．在平面
中；
(2)求多面体
的体积．
中，，，点，，，分别在棱，，，上，．
在平面中；(2)求多面体
的体积．
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解题方法
7 . 已知α，β，γ为三个不同的平面，a，b，l为三条不同的直线．
若
则下列说法正确的是（ ）
若
则下列说法正确的是（ ）
| A．a与l相交 | B．b与l相交 | C．a∥b | D．a与β相交 |
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8 . 在三棱柱
中，点在棱上，满足
，点
在棱上，且
，点
在直线上，若
平面
，则
（ ）
中，点在棱上，满足，点在棱上，且，点在直线上，若平面，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体，平面
与平面
的交线为
，则（ ）
，平面与平面的交线为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知平面
满足
，下列结论正确的是（ ）
满足，下列结论正确的是（ ）A．若直线 ，则 或 |
B．若直线 ，则与 和 相交 |
C．若 ，则 ，且 |
| D．若直线过空间某个定点，则与成等角的直线有且仅有4条 |
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