空间向量与立体几何练习题及答案-福建高中数学专题练习-精品-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 692次组卷 | 51卷引用：黄金卷03

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且．现将沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥．

(1)若点F在线段AP上，且

平面PBC，求

的值；
(2)若

，求锐二面角

的余弦值．

2023-10-19更新 | 1521次组卷 | 4卷引用：黄金卷03

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16-17高三·福建·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-03更新 | 661次组卷 | 8卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习立体几何形成性试卷（文）

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

真题名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

4 . 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．108cm³

B．100cm³

C．92cm³

D．84cm³

2019-01-30更新 | 3617次组卷 | 31卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题

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2014·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析画几何体的三视图

真题名校

5 . 在如图所示的空间直角坐标系

中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为

A．①和②

B．③和①

C．④和③

D．④和②

2019-01-30更新 | 3693次组卷 | 23卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题

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2008·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

6 . 对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面

，使得（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 492次组卷 | 21卷引用：福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习立体几何平行性（理）数学试卷

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2012·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .

2019-01-30更新 | 3980次组卷 | 29卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习立体几何形成性试卷（文）

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2011·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

8 . 在四面体

中，

，二面角

的余弦值是

，则该四面体外接球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2018-11-15更新 | 1951次组卷 | 10卷引用：福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习立体几何平行性（理）数学试卷

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14-15高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三视图

名校

9 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上（图1），好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如（图2）所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，当其正视图与侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是