2024·湖南·二模
名校
解题方法
1 . 在菱形
中，
.将菱形沿对角线
折成大小为
（
）的二面角
，若折成的四面体内接于球
，则下列说法正确的是（ ）
中，.将菱形沿对角线折成大小为（）的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（ ）A．四面体的体积的最大值是 |
B． 的取值范围是 |
C．四面体的表面积的最大值是 |
D．当 时，球的体积为 |
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2024·陕西商洛·模拟预测
2 . 在三棱锥
中，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设m、n为空间中两条不同直线，
、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
C．若， ，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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617次组卷
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4卷引用：专题3 考前押题大猜想11-15
2024·河南三门峡·模拟预测
4 . 在三棱锥
中，
为
的中点，且直线
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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739次组卷
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5卷引用：第4套 复盘卷
（已下线）第4套 复盘卷河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
23-24高一下·广东茂名·期中
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面为矩形．
为
中点，点
在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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1072次组卷
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4卷引用：第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）
（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
2024·山东枣庄·模拟预测
名校
6 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1235次组卷
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5卷引用：第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
2024·重庆·三模
名校
7 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为
，则
的值为（ ）
为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（ ）
| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕．源远流长的砖雕，由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来，明清时代进入巅峰，形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派．苏派砖雕被称为“南方之秀”，是南方地区砖雕艺术的典型代表，被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中．图（1）是一个梅花砖雕，其正面是一个扇环，如图（2），砖雕厚度为6cm，
，
，
所对的圆心角为直角，则该梅花砖雕的表面积为（单位：
）（ ）
，如图（2），砖雕厚度为6cm，，，所对的圆心角为直角，则该梅花砖雕的表面积为（单位：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·吉林长春·阶段练习
名校
9 . 已知
为不同的平面，
为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 与 是异面直线 |
B．若与异面，与 异面，则与异面 |
C．若 不同在平面内，则与异面 |
| D．若不同在任何一个平面内，则与异面 |
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥直线b |
| B．若直线a∥平面α，直线a与直线b相交，则直线b与平面α相交 |
| C．若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α |
| D．若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都无公共点 |
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