1 . 已知平面四边形ABCD，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点.
          
(1)求证：平面；
(2)若为的中点，求与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角的平面角的余弦值.

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.
   
(1)证明：；
(2)若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.

3 . 有如下解法求棱长为的正四面体BDA₁C₁的体积：构造一个棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，我们称之为该正四面体的”生成正方体”（如图一），正四面体BDA₁C₁的体积 ．一个对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面体，已知一个等腰四面体的对棱长分别，，（如图二），则该四面体的体积为__________．

4 . 如图，三棱柱中，四边形和四边形均为菱形，，，．

(1)求证：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值．

5 . 经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系．能够标示地球上任何一个位置，其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角．如我国某城市就处在北纬，若将地球看成近似球体，其半径约为，则北纬纬线的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．若l∥m，l⊥，则m⊥	B．若l∥m，l∥，则m∥
C．若l∥，m⊥，则l⊥m	D．若，则l⊥m

8 . 在空间直角坐标系中，点和之间的距离为

A．

B．

C．

D．

9 . 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图), ，，，，则这块菜地的面积为______．
   

10 . 如图，在直三棱柱中，点分别为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）若在边上，，求证：.