1 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.

3 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，底面.

（1）求证： 平面；
（2）若，求点到平面的距离.

4 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（            ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为__________.

6 . 已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角余弦值的大小.

7 . 如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．

（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．

8 . 若为两条异面直线外的任意一点，则（　　）

A．过点有且仅有一条直线与都平行

B．过点有且仅有一条直线与都垂直

C．过点有且仅有一条直线与都相交

D．过点有且仅有一条直线与都异面