名校
1 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2468次组卷
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12卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面ABCD.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，，为正三角形，且平面平面ABCD.(1)求二面角
的余弦值；(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-01-18更新
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2099次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，则异面直线与
所成角的余弦值为______________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-11-01更新
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650次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题
名校
4 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．平面 的法向量和平面 的法向量互相垂直 |
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2020-08-10更新
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1176次组卷
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7卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2BB1，P为B1C1的中点.则异面直线AC与BP所成的角为（ ）
| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2020-07-17更新
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948次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为1，点是棱
的中点，点
都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1480次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题
7 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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891次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
8 . 在空间直角坐标系中，点
和
之间的距离为
和之间的距离为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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446次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一下学期期初测试数学试题
名校
9 . 已知
、
是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面，使直线
平面
，直线
平面；
②一定存在平面，使直线
平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．
则所有正确结论的序号为（ ）
、是异面直线，给出下列结论：①一定存在平面
，使直线平面，直线平面；②一定存在平面
，使直线平面，直线平面；③一定存在无数个平面
，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．则所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．② | C．②③ | D．③ |
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2020-03-21更新
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447次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为
，则该球的体积为_____ ．
，则该球的体积为
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2020-03-16更新
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905次组卷
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11卷引用：江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
