名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
，
，
分别是
，
，
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，，，分别是，，的中点.
平面；（2）求证：
平面
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2020-10-10更新
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2729次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江西省九江市修水县2019-2020学年高一度高中统考试题数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正三棱柱
中， 
，D是BC的中点，则异面直线AD与
所成的角为（ ）
中， ，D是BC的中点，则异面直线AD与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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473次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，是边长为
的正方形.且
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，底面，是边长为的正方形.且，点是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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2020-08-18更新
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1473次组卷
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10卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 线面角及二面角的求法+专题强化练3 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题（已下线）考点25 几何法解空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）2019年9月四省名校第一次联高三数学（理）试题广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题
真题
名校
4 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-09更新
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9268次组卷
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68卷引用：陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题
陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试文科数学试题2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）广西壮族自治区梧州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（文科）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
名校
解题方法
5 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童
有外接球，且
，
，
，
，平面与平面
间的距离为，则该刍童外接球的体积为
有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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3276次组卷
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11卷引用：陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题
陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 在空间直角坐标系中，点
关于平面
的对称点坐标为_________ ．
关于平面的对称点坐标为
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名校
7 . 空间直角坐标系中，点
与点
的距离为
，则
等于（ ）
与点的距离为，则等于（ ）| A．2 | B． | C．2或 | D．8或2 |
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2020-05-09更新
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163次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱
中，，
分别为
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
中，，分别为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则A．直线 与直线异面，且 | B．直线与直线共面，且 |
C．直线与直线异面，且 | D．直线与直线共面，且 |
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2020-04-19更新
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914次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，侧面与侧面
均为边长为2的正三角形，且
，
、
分别为
、的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，侧面与侧面均为边长为2的正三角形，且，、分别为、的中点.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-04-03更新
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260次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1）证明：
平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
（1）证明：
平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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743次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题
