解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求证：.
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2018-03-26更新
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802次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
名校
2 . 已知在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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256次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
3 . 如图，在三棱台
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-17更新
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1871次组卷
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6卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）
解题方法
4 . 如图，在三棱台中，，
，
．
(1)证明：；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-03-13更新
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1078次组卷
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4卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
5 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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451次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
6 . 如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
.
(2)若正四棱台的高为3，求点
到平面
的距离.
中，. (1)证明：
.(2)若正四棱台
的高为3，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面
平面ABC，
，
．
平面BCD；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面平面ABC，，．
平面BCD；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
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2023-06-26更新
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347次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次质检（开学）数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，D，E分别为
，
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面的夹角为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-04-30更新
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2024次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
，，
，
，
平面
，
与平面所成角
，又
于，
于
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，， 平面，与平面所成角，又于，于.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-12-14更新
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1240次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，面，
，且
，
，
，
，，为的中点．
(1)求证：
平面．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)若点为线段上三等分点且靠近点
，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点
为线段上三等分点且靠近点，求直线与平面所成角的余弦值．
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2022-11-16更新
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299次组卷
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3卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
