名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,若G,H分别是线段AC,DF的中点.(1)求证:;
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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3076次组卷
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7卷引用:江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题
江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (1)河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图, 在三棱锥 中,已知 是正三角形,平面 ,,为的中点,在棱上,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若为中点, 是否存在 在棱上,,且平面? 若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若为中点, 是否存在 在棱上,,且平面? 若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,E为上一点,.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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2022-09-15更新
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1839次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥P-ABC中, ,D是BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知 .
(1)求证:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP是一点,且 .试证明平面AMC⊥平面BMC.
(1)求证:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP是一点,且 .试证明平面AMC⊥平面BMC.
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2022-09-21更新
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1130次组卷
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10卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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4952次组卷
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24卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为的正方形,,,是侧棱上的动点.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有.
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名校
解题方法
7 . 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,,,.
(1)当P为B1C的中点时,求证:A1B1平面APC1;
(2)试在线段B1C上找一点P(异于B1,C点),使得,并证明你的结论;
(3)当时,求多面体A1B1C1PA的体积.
(1)当P为B1C的中点时,求证:A1B1平面APC1;
(2)试在线段B1C上找一点P(异于B1,C点),使得,并证明你的结论;
(3)当时,求多面体A1B1C1PA的体积.
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2022-03-28更新
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202次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(文)试题
21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
解题方法
8 . 如图,已知点P是平行四边形所在平面外一点,平面,M,N分别是,的中点.
(1)求证:平面.
(2)试在上确定一点Q,使平面平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面.
(2)试在上确定一点Q,使平面平面,并证明你的结论.
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名校
9 . 如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(注:本题要求使用几何法证明求解,使用空间向量法得分不超过一半.)
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(注:本题要求使用几何法证明求解,使用空间向量法得分不超过一半.)
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解题方法
10 . 如图所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,,,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1824次组卷
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27卷引用:山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学(理)试题北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学(理)试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)3.5 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题