1 . 如图，在正方体，中，，分别为线段，上的动点.给出下列四个结论:
   
①存在点，存在点，满足∥平面；
②任意点，存在点，满足∥平面；
③任意点，存在点，满足；
④任意点，存在点，满足.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

3 . 如图长方体中，，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.

4 . 如图，四边形为正方形，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱柱中，，，，是的中点，E是棱上一动点．

（1）若E是棱的中点，证明：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）是否存在点E，使得，若存在，求出E的坐标，若不存在，说明理由．

7 . 某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的边长为，那么该几何体的最长棱的棱长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为

A．

B．3

C．

D．

9 . 如图，正方形的边长为2，，分别为的中点，与交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．

                                                                           
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“⊥”是“⊥”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件