1 . 如图，在三棱锥中，和都是等边三角形，点为线段的中点.
   
(1)证明:；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值.
①；②.

2 . 如图，在正方体，中，，分别为线段，上的动点.给出下列四个结论:
   
①存在点，存在点，满足∥平面；
②任意点，存在点，满足∥平面；
③任意点，存在点，满足；
④任意点，存在点，满足.
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 如图，在直三棱柱中，D，E分别是棱AB，的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得各条件相融．并求直线与平面所成的角的正弦值．
条件①：；条件②：；条件③：到平面的距离为1．

4 . 在正方体中，点P在正方形内，且不在棱上，则下列说法错误的是（       ）

A．在正方形内一定存在一点Q，使得

B．在正方形内一定存在一点Q，使得

C．在正方形内一定存在一点Q，使得平面平面

D．在正方形内一定存在一点Q，使得平面

5 . 如图，在三棱柱中，底面，，.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 某四棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则四棱锥的侧面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

8 . 如图长方体中，，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.

9 . 如图，四边形为正方形，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．