1 . 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧面底面，，是的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个条件作为已知，使二面角唯一确定，并求二面角的余弦值．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 四面体的三条棱两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题：
①不存在点，使四面体三个面是直角三角形；
②存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在无数个点，使点在四面体的外接球面上；
④存在点，使与垂直且相等，且.
其中真命题的序号是___________.

4 . 如图，在正方体中，为棱的中点，棱交平面于点．

(1)求证：平面平面；
(2)求证：；
(3)求二面角的余弦值．

5 . 设是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知直线a，b，平面，，，，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形，侧(左)视图是直角三角形，俯视图是直角梯形，则该四棱锥的体积是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧面为矩形，且侧面底面，，分别是的中点.

（Ⅰ）求证平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值

9 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，是的中点，平面，是棱上的一点，平面.

（1）求证：是的中点；
（2）求证：和所成角等于