解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点P是对角线上的动点(点P与点A,不重合).给出下列结论:①存在点P,使得平面平面;
②对任意点P,都有;
③面积的最小值为;
④若是平面与平面的夹角,是平面与平面的夹角,则对任意点P,都有.其中所有正确结论的序号是_________ .
②对任意点P,都有;
③面积的最小值为;
④若是平面与平面的夹角,是平面与平面的夹角,则对任意点P,都有.其中所有正确结论的序号是
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2 . 如图,在五面体中,四边形是矩形,平面平面,是正三角形,,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 如图,已知直三棱柱中,,为中点,,再从条件①,条件②这两个条件中选择一个作为已知,完成以下问题:
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 如图所示,在正方体中,是棱上一点,平面与棱交于点.给出下面几个结论:①四边形是平行四边形;
②四边形可能是正方形;
③存在平面与直线垂直;
④任意平面与平面垂直;
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为.
其中所有正确结论的序号是_______ .
②四边形可能是正方形;
③存在平面与直线垂直;
④任意平面与平面垂直;
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-10更新
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1211次组卷
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7卷引用:北京市房山区2023届高三二模数学试题
北京市房山区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(提升版)
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD,,M为BC的中点.
(1)求证:平面PBD;
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值;
(3)求D到平面APM的距离.
(1)求证:平面PBD;
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值;
(3)求D到平面APM的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体,则下列结论中正确的是( )
A.与三条直线所成的角都相等的直线有且仅有一条 |
B.与三条直线所成的角都相等的平面有且仅有一个 |
C.到三条直线的距离都相等的点恰有两个 |
D.到三条直线的距离都相等的点有无数个 |
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2023-03-29更新
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975次组卷
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6卷引用:北京市房山区2023届高三一模数学试题
7 . 在正方体中,动点在棱上,动点在线段上,为底面的中心,若,,则四面体的体积( )
A.与,都有关 | B.与,都无关 |
C.与有关,与无关 | D.与有关,与无关 |
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2022-11-22更新
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403次组卷
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12卷引用:【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(文)试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)
名校
8 . 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,AA1=4,AB⊥AC,BE⊥AB1交AA1于点E,D为CC1的中点.
(1)求证:BE⊥平面AB1C;
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
(1)求证:BE⊥平面AB1C;
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
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2022-08-15更新
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1083次组卷
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7卷引用:2022届北京市房山区良乡中学高三模拟考试数学试卷
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面.在底面中,,,,.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角等于,求点B到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角等于,求点B到平面的距离.
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2022-05-13更新
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1226次组卷
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4卷引用:北京市房山区2022届高三二模数学试题
名校
10 . 已知是两个不同的平面,直线,且,那么“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-05-13更新
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1854次组卷
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13卷引用:北京市房山区2022届高三二模数学试题
北京市房山区2022届高三二模数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(文科)试题(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 常用逻辑用语四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题北京市一六一中学2023届高三下学期3月阶段测试数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语-3北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期(强基班)第二次月考数学试题