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解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，且该圆锥的母线是底面半径的
倍，若
的面积为
，则该圆锥的表面积为（ ）
，母线所成角的余弦值为，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是棱
的中点，
是
与
的交点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点，是与的交点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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7日内更新
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1191次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
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3 . 长方体
中，
.
(2)记（1）中截面为
，若与（1）中过
点的长方体的三个表面成二面角分别为
，求
的值.
中，.
(2)记（1）中截面为
，若与（1）中过点的长方体的三个表面成二面角分别为，求的值.
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4 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为
，则圆台的高为_________ .
，则圆台的高为
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5 . 如图，边长为4的两个正三角形
，
所在平面互相垂直，，分别为
，
的中点，点
在棱
上，
，直线与平面
相交于点
.
；
(2)求直线
与平面的距离.
，所在平面互相垂直，，分别为，的中点，点在棱上，，直线与平面相交于点.
；(2)求直线
与平面的距离.
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6 . 如图在几何体ABCDFE中，底面ABCD为菱形，
，
，
，
.
(2)若面
面
；求：
（ⅰ）平面与平面CEF所成角的大小；
（ⅱ）求点A到平面CEF的距离.
，，，.
(2)若面
面；求：（ⅰ）平面
与平面CEF所成角的大小；（ⅱ）求点A到平面CEF的距离.
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7 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年级学生制作的一个风筝模型的多面体ABCEF，D为AB的中点，四边形EFDC为矩形，且
，
，
，当
时，多面体ABCEF的体积为（ ）
，，，当时，多面体ABCEF的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正四面体
，过点
的平面将四面体的体积平分，则下列命题正确的是（ ）
，过点的平面将四面体的体积平分，则下列命题正确的是（ ）| A．截面一定是锐角三角形 | B．截面可以是等边三角形 |
| C．截面可能为直角三角形 | D．截面为等腰三角形的有6个 |
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9 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，M，N分别为AC，
的中点．
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为，
，
为正三角形，求直线和平面所成角的正弦值．
中，侧面为矩形，M，N分别为AC，的中点．
平面；(2)若二面角
的余弦值为，，为正三角形，求直线和平面所成角的正弦值．
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10 . 若圆锥的轴截面是边长为3的等边三角形，则圆锥的侧面积为______________ ．
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