1 . 《九章算术》记载了如下问题：“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛．问周几何？”单位经换算后，其大意是：“一圆柱形粮仓，高为
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）
尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（ ）| A．30 | B．42 | C．54 | D．66 |
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解题方法
2 . 在空间中，若直线
平行于平面
，则下列结论成立的是（ ）
平行于平面，则下列结论成立的是（ ）| A．内不存在与共面的直线 | B．内不存在与异面的直线 |
| C．内不存在与垂直的直线 | D．内不存在与相交的直线 |
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名校
3 . 已知直线l和平面ABC，若直线l的方向向量为
，向量
，
，则下列结论一定正确的为（ ）
，向量，，则下列结论一定正确的为（ ）A． 平面ABC | B．l与平面ABC相交 |
C． 直线BC | D．平面ABC或 平面ABC |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 |
| B．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 |
| C．圆锥、圆台的底面都是圆，母线都与底面垂直 |
| D．位于上方的面是棱台的上底面，位于下方的面是棱台的下底面 |
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2022-05-17更新
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592次组卷
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8卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.1空间几何体（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在空间中，设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）
A．若l α，lβ，则αβ | B．若l⊥ α，l⊥ β，则αβ |
| C．若lα，αβ，则lβ | D．若lα，α⊥ β，则l⊥ β |
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2022-10-30更新
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673次组卷
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3卷引用：山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形
为截面，长方形
为底面，则四边形
的形状为（ ）
为截面，长方形为底面，则四边形的形状为（ ）| A．梯形 | B．平行四边形 |
| C．可能是梯形也可能是平行四边形 | D．不确定 |
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2021-09-23更新
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1411次组卷
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7卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）第1课时 课后 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的个数为（ ）
①
平面PBC ②平面PCD ③平面PDA ④平面PBA
①
平面PBC ②平面PCD ③平面PDA ④平面PBA| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-09-10更新
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2151次组卷
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8卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）
8 . 设
，
是两条不同的直线，
是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-07-21更新
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1354次组卷
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7卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 正四面体的棱长为1，点
是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到
的距离为（ ）
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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4127次组卷
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20卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）空间向量与立体几何甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 长方体的长，宽，高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
| A．14π | B．28π | C．42π | D．56π |
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2021-10-06更新
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1349次组卷
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2卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
