空间向量与立体几何单选题练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 2930次组卷 | 49卷引用：专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量

2 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（）

A．3条

B．2条或3条

C．3条或4条

D．2条或3条或4条

2021-09-26更新 | 577次组卷 | 2卷引用：高中数学解题兵法第五十一讲特殊化法

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2021高二上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 若平面α的一个法向量为

，直线l的一个方向向量为

，则l与α所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1447次组卷 | 5卷引用：第3讲用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行线面平行的性质

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 给出以下命题，其中错误的是（）

A．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面

B．垂直于同一平面的两条直线互相平行

C．垂直于同一直线的两个平面互相平行

D．两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面

2021-08-24更新 | 453次组卷 | 3卷引用：考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2021·四川遂宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

5 . 已知在

中，角

所对的边分别为

，且

又点

都在球

的球面上，且点

到平面

的距离为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-21更新 | 3690次组卷 | 15卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题

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14-15高三上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间平行的转化空间垂直的转化

名校

解题方法

或然与必然的思想

6 . 已知直线

和平面

，则下列结论一定成立的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2021-06-20更新 | 2141次组卷 | 33卷引用：考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮

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2021·广东佛山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱轴截面的有关计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 如图，圆柱

的轴截面

是正方形，

分别是

和

的中点，

是弧

的中点，则经过

的平面与圆柱

侧面相交所得到的的曲线的离心率是（）

A．1

B．

C．

D．

2021-06-17更新 | 565次组卷 | 4卷引用：考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积

8 . 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为

，则俯视图中线段的长度

的值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-07更新 | 222次组卷 | 2卷引用：理科数学-押第7题三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正三棱锥

的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥的侧棱与底面所成的角是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-05更新 | 174次组卷 | 2卷引用：理科数学-押第7题三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）

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20-21高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图斜二测画法中有关量的计算

名校

10 . 已知直角梯形

上下两底分别为分别为2和4，高为

，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（）

A．

B．

C．3

D．6

2021-04-30更新 | 2851次组卷 | 9卷引用：专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）

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