名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，
与
关于平面
对称，
与平面所成的角是60°．若
，则
（ ）
中，与关于平面对称，与平面所成的角是60°．若，则（ ）| A．4 | B．1 | C． | D．2 |
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2021-09-22更新
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284次组卷
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3卷引用：第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
名校
2 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）A． π | B．32π | C．64π | D． π |
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2021-03-19更新
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1362次组卷
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10卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（文）试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
3 . 已知平面
的一个法向量为
，点
在平面内，且
到平面的距离为
，则
的值为（ ）
的一个法向量为，点在平面内，且到平面的距离为，则的值为（ ）| A．1 | B．11 | C． 或 | D． |
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2021-03-06更新
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1574次组卷
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23卷引用：第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学（理科）试题（已下线）专题41：空间距离向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·四川·期中
4 . 若直线
平面，直线
平面，则直线a与直线b的位置关系为（ ）
平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（ ）| A．异面 | B．相交 | C．平行 | D．平行或异面 |
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2020-11-27更新
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2216次组卷
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12卷引用：第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在平行六面体
中，M在AC上，且
，N在
上，且
．设
，
，
，则
中，M在AC上，且，N在上，且．设，，，则A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-26更新
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2213次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线
和
分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且
，若与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（ ）
和分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且，若与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-10-03更新
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1521次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测
人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)
20-21高二上·天津河北·开学考试
名校
7 . 已知
是不重合的直线，
是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
是不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A． ，则 |
B． ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
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13-14高二上·福建·期末
名校
解题方法
8 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-13更新
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1791次组卷
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15卷引用：第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）
（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试理科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题
19-20高二下·广东江门·期中
名校
9 . 已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）A． | B．1或 | C．或3 | D．3 |
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2020-08-07更新
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1053次组卷
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7卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 二面角－
－
为60°，A、B是棱上的两点，
、
分别在半平面
内，
，
，且
，
，则
的长为（ ）
－－为60°，A、B是棱上的两点，、分别在半平面内，，，且，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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1918次组卷
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9卷引用：专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
