1 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球对应，应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于（ ）
，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 中国是世界上著名的文明古国之一，为世界文化和科技繁荣谱写了绚丽的篇章，陶瓷的制作工艺及发展，更是其中闪耀的一颗明珠．随着近代科学技术的发展，近百年来又出现了许多新的陶瓷品种．如图为一款陶瓷茶杯，杯盖可以使水温瞬间变成
左右并保持恒温状态，将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到
的温水．该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为
，
，高为
的圆台；杯盖内部空间可看作底面直径为，高为
的圆锥．若茶杯中装满茶水，则最多可倒满几杯盖?（ ）
左右并保持恒温状态，将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到的温水．该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为，，高为的圆台；杯盖内部空间可看作底面直径为，高为的圆锥．若茶杯中装满茶水，则最多可倒满几杯盖?（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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3 . 下列关于几何体特征的判断正确的是（ ）
| A．一个斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
| B．底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥 |
C．有一个面是 边形的棱锥一定是 棱锥 |
| D．平行六面体的三组对面中，必有一组是全等的矩形 |
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4 . 
打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” 
．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为
，母线与底面所成角的正切值为
．打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取
，精确到
打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到 A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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711次组卷
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12卷引用：湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题
2023高一·江苏·专题练习
5 . 已知一个棱柱的底面是正六边形，侧面都是正方形，用至少过该棱柱三个顶点(不在同一侧面或同一底面内)的平面去截这个棱柱，所得截面的形状不可能是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等腰梯形 |
| C．五边形 | D．正六边形 |
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6 . 以下说法错误 的是（ ）
A．已知平面 ， ， 满足 ， ，则 |
B．已知直线a、l，平面，满足 ， ， ，则 |
| C．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等 |
| D．用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形 |
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名校
7 . 一个几何体由6个面围成，则这个几何体不可能是（ ）
| A．四棱台 | B．四棱柱 | C．四棱锥 | D．五棱锥 |
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2023-07-10更新
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421次组卷
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7卷引用：广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状不可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-11更新
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703次组卷
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8卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】8.1基本立体图形练习上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
9 . 从正方体的8个顶点上任取4个顶点，则这4个顶点构成的几何图形不可能是（ ）
| A．三个面是直角三角形的正三棱锥 |
| B．有一个面是钝角三角形的四面体 |
| C．每个面都是等边三角形的四面体 |
| D．每个面都是直角三角形的四面体 |
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名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥 |
| B．以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥 |
| C．将三棱锥展开后，所得平面图形一定不可能是正方形 |
| D．任何直三棱柱都可以找到一个球，使得三棱柱的6个顶点都在该球面上 |
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