1 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

2 . 已知棱长为的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为__________.

3 . 已知三棱锥，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为______．

4 . 三棱锥中，，，，那么该三棱锥外接球的表面积是______．

5 . 在一次手工劳动课上，需要把一个高为，体积为的木质实心圆锥模型削成一个实心球模型，则球的表面积的最大值为______

6 . 如图，已知球的半径为，在球的表面上，，连接球心与，沿半径旋转使得点旋转到球面上的点处，若此时，且球心到所在截面圆的距离为，则球的表面积为______．

   

7 . 如图，为平行四边形所在平面外一点，分别为上一点，且，当平面时，__________.
   

8 . 已知三棱锥的体积为分别为的中点，则三棱锥的体积为__________．

9 . 如图，一个圆柱内接于圆锥，且圆柱的底面圆半径是圆锥底面圆半径的一半，则该圆柱与圆锥的体积的比值为__________.

   

10 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的体积为28，上、下底面边长分别为2，4，则该棱台的对角面面积为_______．