1 . 如图，在长方体中，，一小虫从顶点出发沿长方体的表面爬到顶点，则小虫走过的最短路线的长为__________.

2 . 已知在空间直角坐标系中，，，，点在平面内，则的最小值为______．

3 . 在边长为6的菱形中，，将沿翻折，使得二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是______.

4 . 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成．在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为______．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为__________．

6 . 长方体的个顶点都在球的表面上，为的中点，，，异面直线与所成角的余弦值为，且四边形为正方形，则球的体积为__________．

7 . 蹴鞠（如图所示），又名“蹴鞠” “蹴球” “蹴圆” “筑球” “踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D，满足，，，则该“鞠”的体积为______________．

8 . 已知三棱锥的各顶点均在一个半径为的球面上，球心在上， 平面，，则三棱锥与球的体积之比为__________.

9 . 已知三棱锥中，平面，，则三棱锥外接球的表面积为___________.

10 . 棱长为1的正方体中，若E、F、G分别是AB、AD、的中点，则该正方体的过E、F、G的截面面积为__________.