1 . 正四面体的棱长为6,点是该正四面体内切球球面上的动点,当取得最小值时,的面积为__________ .
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2 . 长方体中,,,点F是底面的中心,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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3 . 已知点是点在坐标平面内的射影,则______ .
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2024-02-28更新
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146次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
4 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别是棱的中点,过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
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5 . 如图,已知正三棱柱的所有棱长均为1,动点在线段上,则面积的最小值为__________ .
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6 . 佛山是全国著名的工业城市,这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界.下图1是佛山一个货运码头的吊机,其作用是完成集装箱的装船或卸船.为了研究其结构的稳固性,工程师把一个吊机的部分结构(图1中圈住部分)画成图2的空间几何体.若四边形是矩形,,,,,,,则直线与所成角的余弦值为______ .
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7 . 已知矩形中,将矩形沿着对角线对折,形成一个空间四边形,当时,二面角的余弦值为______ .
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名校
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8 . 已知正四面体A-BCD的棱长为6,P是四面体A-BCD外接球球面上的动点,Q是四面体A-BCD内切球球面上的动点,则PQ的取值范围是________ .
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9 . 在棱长为2的正四面体中,是的中点,则______ .
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10 . 如图,四面体中,,,,,,分别是,的中点,则__________ .
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