1 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

2 . 在正四棱锥中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是___________.

3 . 四面体的各棱长均相等，E，F分别为AD，BC的中点，则异面直线AB与EF所成角的大小为______．

4 . 如图，在梯形ABCD中，，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是___________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________.

6 . 已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，，则“”是“”的__________条件．

7 . 如图为某几何体的三视图，该几何体的表面积是___________.

8 . 如图，在边长为4的正三角形，E为边的中点，过E作于D．把沿翻折至的位置，连接．翻折过程中，其中正确的结论是_________

①；
②存在某个位置，使；
③若，则的长是定值；
④若，则四面体的体积最大值为

9 . 已知三棱锥中，，则点到平面的距离为______，该三棱锥的外接球的体积为_____．

10 . 防蝇罩是我国南方城市家庭中普遍使用的餐桌用品，可以使饭菜不受苍蝇的污染，某家庭预计购买一个防蝇罩，要求防蝇罩可以将摆放在桌面上四只等大的、直径为12cm的碗（防蝇罩与碗皆可视为半球且厚度忽略不计）完全罩住，则所选防蝇罩的半径至少为______cm．（结果取整数）