名校
解题方法
1 . 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________ .
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2022-12-08更新
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442次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
解题方法
2 . 已知体积为
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为___________ ．
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为
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2022-05-08更新
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1399次组卷
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6卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知球的表面积为
，此球面上有
三点，且
，则球心到平面
的距离为__________ ．
，此球面上有三点，且，则球心到平面的距离为
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2018-04-14更新
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734次组卷
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2卷引用：河南省商丘市2017-2018高三第二次模拟考试理科数学试卷
名校
4 . 在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
，则三棱锥的外接球的体积为__________ ．
中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为
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2018-03-15更新
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1315次组卷
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13卷引用：河南省商丘市2017-2018学年度第一学期期高三文科数学试题
河南省商丘市2017-2018学年度第一学期期高三文科数学试题河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考小题集训(四)（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 在空间直角坐标系
中，一个四面体的四个顶点坐标分别是
，
，
，
，则它的外接球的表面积为__________ ．
中，一个四面体的四个顶点坐标分别是，，，，则它的外接球的表面积为
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解题方法
6 . 三棱柱
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为
，则三棱柱的最大体积为______ .
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为，则三棱柱的最大体积为
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7 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________ ．
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2016-12-03更新
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916次组卷
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4卷引用：2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷
8 . 若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则它的外接球的体积为____________ ．
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2016-12-03更新
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785次组卷
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2卷引用：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷
2012·河南商丘·三模
9 . 正三棱柱
内接于半径为
的球，则当该棱柱体体积最大时，高
________ ．
内接于半径为的球，则当该棱柱体体积最大时，高
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，
，
形成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V，则V＝__________．
