解题方法
1 . 在四面体ABCD中，
，则四面体的外接球的体积为__________ ．
，则四面体的外接球的体积为
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2 . 如图，四面体
中，
分别为
上的点，且
设
（1）以
为基底表示
，则＝________ ；
（2）若
且
则
________ .
中，分别为上的点，且设（1）以
为基底表示，则＝（2）若
且则
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2023-02-25更新
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147次组卷
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3卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，四边形是边长为
的正方形，半圆面
平面，点
为半圆弧
上一动点（点与点
，
不重合），当直线
与平面所成角最大时，平面
截四棱锥
外接球的截面面积为________ ．
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为
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名校
4 . 已知向量
，若
共面，则
等于_______
，若共面，则等于
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2023-02-04更新
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273次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为
，直线
是两平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为______ ．
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-01-10更新
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545次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知两个向量
，若
，则m的值为___________ .
，若，则m的值为
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2023-01-09更新
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116次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知在菱形中，
，平面外一点P满足
，
，则四棱锥体积的最大值为___________ .
中，，平面外一点P满足，，则四棱锥体积的最大值为
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8 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别为棱
的中点，则三棱锥
的体积为__________ .
的棱长为2，E，F分别为棱的中点，则三棱锥的体积为
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2022-12-24更新
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217次组卷
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3卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
9 . 已知菱形ABCD的边长为2，
.将该菱形绕AB旋转一周，所形成几何体的体积为______ .
.将该菱形绕AB旋转一周，所形成几何体的体积为
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2022-12-18更新
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146次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
10 . 在平行六面体中，
，
，
，点P在
上，且
，则
___________ ．（用
，
，
表示）
中，，，，点P在上，且，则，，表示）
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