名校
1 . 用集合符号表述语句“平面
经过直线
”：______ .
经过直线”：
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2023-11-26更新
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224次组卷
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5卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》
2 . 在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，则异面直线
与所成角的大小为_________ .
的正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为
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2023-08-02更新
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280次组卷
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2卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在棱长为4的正方体中，点
到平面
的距离为________ .
中，点到平面的距离为
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名校
4 . 若
，且
，则
______ （填数学符号）
，且，则（填数学符号）
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2023-08-02更新
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399次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
5 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
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2023-07-09更新
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812次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
6 . 在
平面上，将两个函数
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图所示，记绕
轴旋转一周而成的几何体为
，则的体积值________ .
平面上，将两个函数和、两条直线和围成的封闭图形记为，如图所示，记绕轴旋转一周而成的几何体为，则的体积值
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名校
解题方法
7 . 已知2023年第57届世界乒乓球锦标赛规定适用的乒乓球直径为4cm.如图，是一个正方形硬纸板，现有同学将阴影部分裁掉，把剩余的扇形部分制作成一个圆锥型的纸筒.若这样的乒乓球能够完全装入该同学所制作的圆锥型的纸筒内，则正方形纸板面积的最小值为________ 平方厘米.
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2023-07-09更新
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314次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 若异面直线
、
所成的角为
，
为空间一定点，则过点且与、所成的角都是
的直线有且仅有________ 条.
、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且仅有
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2023-07-09更新
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496次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成.开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道最后全部流到下部容器，假设在下方也堆积成一个以下底面为底面的圆锥，如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，设此圆锥的高为h，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管忽略不计），则细沙全部在下部时堆积成的圆锥的高为________ .
（细管忽略不计），则细沙全部在下部时堆积成的圆锥的高为
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10 . 如图，是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现，在这个伟大发现中，球的体积与圆柱的体积之比为________ .
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