解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，
为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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解题方法
2 . 如图，在正方体中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足.给出下列四个结论：
；
②线段
的长随线段
的长增大而增大；
③存在点，使得
；
④存在点，使得
平面
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：
；②线段
的长随线段的长增大而增大；③存在点
，使得；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 如图，几何体是以正方形ABCD的一边BC所在直线为旋转轴，其余三边旋转90°形成的面所围成的几何体，点G是圆弧
的中点，点H是圆弧
上的动点，
，给出下列四个结论：
①不存在点H，使得平面
平面CEG；
②存在点H，使得
平面CEG；
③不存在点H，使得点H到平面CEG的距离大于
；
④存在点H，使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
的中点，点H是圆弧上的动点，，给出下列四个结论：①不存在点H，使得平面
平面CEG；②存在点H，使得
平面CEG；③不存在点H，使得点H到平面CEG的距离大于
；④存在点H，使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为
．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 如图，在六面体中，平面
平面
，四边形
与四边形是两个全等的矩形.
，
，
平面.
，
，
，则
________ .该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________ .
中，平面平面，四边形与四边形是两个全等的矩形.，，平面.，，，则
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5 . 如图，正方形和矩形
所在的平面互相垂直．点在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，给出下列四个结论：
，使
；
②存在点，使
；
③到直线
和
的距离相等的点有无数个；
④若
，则四面体
体积的最大值为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
和矩形所在的平面互相垂直．点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，给出下列四个结论：
，使；②存在点
，使；③到直线
和的距离相等的点有无数个；④若
，则四面体体积的最大值为．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是对角线
上的动点（点P与点A，
不重合）．给出下列结论：
平面
；
②对任意点P，都有
；
③
面积的最小值为
；
④若
是平面
与平面的夹角，
是平面与平面
的夹角，则对任意点P，都有
．其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：
平面；②对任意点P，都有
；③
面积的最小值为；④若
是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是
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名校
7 . 四棱锥
中，底面为矩形，
，四条侧棱长度均相等.若平面
平面
，则该四棱锥的高为__________ ；二面角
的余弦值为__________ .
中，底面为矩形，，四条侧棱长度均相等.若平面平面，则该四棱锥的高为的余弦值为
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