1 . 已知
，求
.
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2024-01-29更新
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152次组卷
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9卷引用：专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为
.求它的侧面积和表面积．
.求它的侧面积和表面积．
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2024-01-15更新
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1196次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．
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2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，平行六面体
的底面
是菱形，且
．试用尽可能多的方法解决以下两问：
(1)若
，记面
为
，面
为
，求二面角
的平面角的余弦值；
(2)当
的值为多少时，能使
平面
？
的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问： (1)若
，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；(2)当
的值为多少时，能使平面？
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名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AE
DF.
(1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AEDF. (1)证明：平面AEC⊥平面 CEF；
(2)求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值.
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2024-01-03更新
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1522次组卷
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3卷引用：河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，
平面，四边形为平行四边形，且
，过直线
的平面与棱
分别交于点
．
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点．
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-31更新
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1127次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
为
的中点，
是边长为1的等边三角形，且
.
和平面
所成角的正弦值；
(2)在棱
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，并求出
的值.
中，平面平面，，为的中点，是边长为1的等边三角形，且.
和平面所成角的正弦值；(2)在棱
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，并求出的值.
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2023-12-25更新
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769次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，分别是的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，平面
平面．
(1)设平面
平面
，问：线段
上是否存在一点，使
平面
？
(2)平面
与平面的夹角的余弦值．
中，是边长为2的正三角形，，，，，平面平面．(1)设平面
平面，问：线段上是否存在一点，使平面？(2)平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
10 . 已知空间向量
.
(1)求
；
(2)判断
与
以及
与
的位置关系.
.(1)求
；(2)判断
与以及与的位置关系.
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